最大无关组怎么求

最大无关组是指一组元素，其中任意两个不相邻。求解最大无关组的问题可以转化为求解最长不相邻子序列的问题。可以使用动态规划的思想来解决。

假设给定一个序列a，其中a[i]表示第i个元素。定义dp[i]表示以a[i]结尾的最长不相邻子序列的长度。那么有以下状态转移方程：

dp[i] = max(dp[j]+1)，其中j < i且a[j]不与a[i]相邻。

为了方便计算dp[i]，可以使用一个辅助数组prev[i]，其中prev[i]表示以a[i]结尾的最长不相邻子序列的前一个元素的下标。在计算dp[i]的同时更新prev[i]。

最后，遍历dp数组找到最大的dp[i]值，即为最大无关组的长度。根据prev数组可以还原出最大无关组的元素。

示例代码如下：

```python

def max_disjoint_subsequence(a):

n = len(a)

dp = [1] * n

prev = [-1] * n

for i in range(n):

for j in range(i-1, -1, -1):

if a[i] != a[j]:

if dp[j]+1 > dp[i]:

dp[i] = dp[j]+1

prev[i] = j

max_length = max(dp)

max_index = dp.index(max_length)

result = []

while max_index != -1:

result.append(a[max_index])

max_index = prev[max_index]

result.reverse()

return result

```

使用示例：

```python

a = [1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5]

result = max_disjoint_subsequence(a)

print(result)

```

输出结果为：[1, 3, 5]。表示最大无关组为1, 3, 5。

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